Mit die Herleitung der Transformationsgleichung für die Längenkoordinaten aus derjenigen für die Zeitkoordinaten begeht Einstein nun seinen nächsten Fauxpas:

Mit dem Ansatz

will Einstein nun die LTG für die Längenkoordinaten parallel zur Vektorrichtung der Relativbewegung beider IS (x/xi-Achse) aus der LTG für die Zeit herleiten, in dem er beide Funktionsgleichungen mit dem Proportionalitätsfaktor "c" verknüpft und gleichzeitig t = x'/(c-v) setzt, was der Lichtfortpflanzung aus Sicht des "ruhenden" IS bezüglich x' entspricht. Somit erhält er nunmehr die LTG

und alles scheint ok, stellt aber bei Lichte betrachtet einen mathemat. Fauxpas dar, denn beide Funktionsgleichungen sind mitnichten proportional:

Beide (linearen) Funktionsgleichungen bestehen jeweils aus einer abhängigen (Tau, xi) und zwei unabhängigen (je t und x) Variablen. Um obige Proportionalitätsbeziehung nachweisen zu können ist es erforderlich, dass zunächst eine der beiden unabhängigen Variablen festgehalten wird und für die jeweils andere zwei beliebige Werte festgelegt werden, respektive umgekehrt. Die daraus resultierenden vier Werte für die abhängige Variable müssen (bei linearen Funktionen) allesamt den Proportionalitätsanforderungen genügen, was jedoch nicht der Fall ist. Diese genügt vielmehr nur für den einzigen Fall t = x'/(c-v) = x/c.

Man müsste hierfür also die einfache Galilei-Transformation für die Längen parallel zum Vektor der Relativbewegung unter Berücksichtigung eines im Nenner stehenden Längenkontraktionsfaktors ansetzen:

Wenn Einstein hier konsequent gewesen wäre, hätte er dafür allerdings eine neue PDE ansetzen müssen.....

Offentsichtlich hat Einstein auch noch nicht den Unterschied zwischen einer ZD und einer LK begriffen. Bei a<1 steht der ZD-Faktor "a" stets im Zähler, während "a" als LK-Faktor hier im Nenner stehen müsste.

Für Tau-Uhren entlang der bewegten eta-Achse (rechtwinklig zur x-/xi-Achse) und aller von eta parallelen Achsen gilt, dass diese nicht nur bezüglich des "bewegten" IS, sondern auch aus Sicht des "ruhenden" IS synchron sind, was man durch einfache Überlegung erkennen kann, da die von der Mitte zweier auf der eta-Achse befindlicher Uhren ausgehenden Synchronisationssignale aus Sicht des "ruhenden" IS die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks bilden, dessen Basis durch die eta-Achse bzw. einer entsprechend parallelen Achse gebildet wird.

Daraus folgt die Konsequenz, dass Zeit-Transformationen, welche für Uhren, die sich auf der x-/xi-Achse befinden, durchgeführt werden, in einer Momentaufnahme auch zwischen Uhren gelten, welche sich auf der entsprechenden senkrechten Achse befinden. Damit sollte klar sein, dass Zeit-Transformationen neben t ausschließlich von der Lage der Uhren bezüglich der x-/xi-Achse abhängen bzw. dorthin projeziert werden können und y hierbei keine Rolle spielt.

Für die Herleitung der Längen-Transformationsgleichungen bezüglich der y-/eta-Achsen wählte Einstein nun folgenden Ansatz:

Es geht ein Lichtsignal entlang der "bewegten" eta-Achse, woraus aus Sicht des "ruhenden" Systems

x' = 0 und

folgt, eingesetzt in

ergibt dann

woraus dann gemäß Einstein

folgen soll. Mit

folgt schließlich



Führe ich nun eine analoge Überlegung bezüglich einer Lichtfortpflanzung entlang der "ruhenden" y-Achse, ergibt sich mit

x = 0 und

t = y/c eingesetzt in



sofort



und damit



und schließlich folgt mit





Offentsichtlich also eine andere Transformationsgleichung für die y-/eta-Achsen als im ersten Fall. Es ist evident, dass darüber hinaus mit beliebigen t und x bzw. x' (denn diese Variablen sind eigentlich unabhängig) über die Einstein'sche Beziehung



beliebig "gewünschte" Ergebnisse dargestellt werden können. Es kann aber nur eine Transformations-Gleichung die Richtige sein. Einsteins Herleitung wird zur Beliebigkeit.

Einstein hat offentsichtlich unter mathematischen und methodischen Fehlern versucht, die 1905 schon bekannte Gruppe der LTG alternativ herzuleiten, also ohne Annahme eines Äthers und in §3 unter Annahme starrer Zeit- und Längenmaßstäbe, letztendlich aber praktisch mit "a = LF<1" dieselben Lorentz'schen ad hoc-Hypothesen (absolute ZD sowie absolute LK) eingeführt, welche man bei Lorentz noch heftig kritisiert hatte, allerdings unterschwellig und keiner scheint's gemerkt zu haben....

Es bleibt die Frage nach der materiellen Ursache dieser realen, absoluten LK und ZD, ohne die das sRP a priori nicht aufrecht zu erhalten wäre:

Unter Vernachlässigung der von Einstein in §3 gemachten Annahme starrer Längen- und Zeitmaßstäbe, notwendig, um die Einführung eines Äthers zu umgehen, welches man genau genommen als drittes Postulat der SRT bezeichnen müsste, argumentieren die Relativisten (Positivisten), dass die LK und ZD allein logisch aus den Einstein'schen Postulaten RP und c=const.(invariant) folgen. Erkenntnistheoretisch ist somit für den Positivisten alles logisch schlüssig....solange er nicht nach den Gründen für die eigentlich seltsamen, phänomenalen Postulate der SRT, insbesondere der Invarianz / Isotropie der LG fragt / fragen muss.

Es ist zwar richtig, dass unabhängig von der Bewegung der Lichtquelle die Invarianz / Isotropie der LG in jedem beliebigem IS gemessen wird, ebenso das RP, aber nur deshalb, weil diese gemessenen Tatsachen a priori eine absolute LK und ZD respektive Asynchronität bewegter Uhren voraussetzen, oder ganz simpel gesagt; die Lorentz'schen ad hoc-Hypothesen LK und ZD sind in den Einstein'schen Postulaten RP und c=const. (invariant) schon impliziert. Es dürfte daher aus materialistischer Sicht evident sein, dass es unabhängig vom RP einer materiellen Ursache bedarf, um a<>1 zu erklären.

Das (wahrscheinlich) subelementare Medium elektro-magnetischer Wellen wurde durch die SRT also nicht abgeschafft, wie Einstein immer behauptete, ist aber auch nicht mit Hilfe rein kinematischer Methoden, eben wegen des sRP, zu dedektieren.

Bleibt weiter die Frage; Sind diese beobachteten Phänomene der LK und ZD real oder nur Fiktion?

In der LET werden diese als reale ad hoc-Hypothesen eingeführt, nicht zuletzt um den negativen Ausgang des MME zu erklären, freilich unbefriedigend. Mithin war aber auch klar und pupliziert, dass aus den ad hoc-Hypothesen a priori die Invarianz / Isotropie der LG folgt, ebenso die Tatsache, dass die Gruppe der LTG dem RP entsprachen.

Albert Oberschlaumeier Einstein erhob nun die aus den ad hoc-Hypothesen der LET folgenden Tatsachen zu den Ausgangspostulaten (c=const. und RP) einer neuen, alternativen Theorie, in der nun gemäß Mach'schem Positivismus; "Die Quelle aller menschlichen Erkenntnis ist das 'Gegebene' " der Äther nicht mehr notwendig war und zumindest für die SRT abgeschafft wurde. Den Widerspruch in seiner SRT, den er durch fehlende Rücksubstitution von "a" offentsichtlich verschleiern wollte, löste er dann 1916 in seinem allgemeinverständlichen Essay "Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie" auf eine sehr kreative Art auf:

Einstein hat hier einfach die beobachterabhängigen, absolut veränderlichen, kinematischen Längen- und Zeitmaßstäbe selbst als Raum und Zeit definiert. Er hat damit an den Festen des Newton'schen Weltbildes gerüttelt und die bis dato vorhandene Vorstellung eines absoluten, imateriellen Raums und einer ebensolchen Zeit materialisiert. Mit diesem Kunstgriff der "Materialisierung von Raum und Zeit" wird nun aber jeder Materialist sofort nach den materiellen Ursachen der Relativierung von Raum und Zeit, also nach LK und ZD fragen müssen, während für den Positivisten Raum und Zeit selbst nicht mehr hinterfragt zu werden braucht. Die eigentlich seltsamen, aber dennoch gemessenen und damit nicht mehr zu hinterfragenden Phänomene c=const.(invariant / isotrop, unabhängig von der Bewegung der Quelle) und das RP sind für den Positivisten ausreichend und damit die logische Voraussetzung für die Herleitung der LTG inclusive LK und ZD. Dabei ist schon allein die Erkenntnis, dass sich elektro-magnet. Wellen unabhängig von ihrer Quelle bewegen, ein Indiz für ein entsprechendes Medium.

Der einfältige, streng SRT-gläubige Relativist hingegen begnügt sich i. d. R. mit Einsteins SRT, hier ist phi(v)=1 (das "a" interessiert nicht) und demzufolge brauchts auch keinen Äther. Alle relativistischen Phänomen beruhen auf der Endlichkeit der LG und damit der Asynchronität von bewegten Uhren, welche letztendlich LK und ZD lediglich als Fiktion erscheinen lassen.....manch einer wundert sich höchstens noch über die Wurzel im LF.

Um aber Raum und Zeit, welche nach Einsteins Konvention nunmehr quasi gleichbedeutend mit den absolut veränderlichen Längen- und Zeitmaßstäben jedes einzelnen IS wären, womit es theoretisch unendlich viele 3D-Räume + Zeit geben würde, weiterhin als objektive, d.h. an sich unveränderliche, absolute Realität erscheinen zu lassen, hat man (vornehmlich Minkowski) nun Raum und Zeit in einem 4D-Kontinuum mathematisch vereinigt: Praktisch hat man sich dies so vorzustellen, dass jeder Beobachter nur noch einen 3D-Ausschnitt einer 4D-Realität misst. Es messen z. B. beliebige inertial bewegte Beobachter jeder dasselbe, dritte, inertial bewegte Objekt bezüglich Längen- und Zeitmaßstäben aus. Jeder kommt auf andere Ergebnisse, erst nach Lorentz-Rücktransformation erhält jeder das gleiche Ergebnis, jenes Ergebnis, welches auch ein im dritten Objekt ruhender Beobachter messen würde.

Klar kann man das mathematisch so darstellen und postulieren, in der Realität gehört dazu schon eine gehörige Portion ohnehin nicht zu falsifizierendes, "transzendentes" Verständnis, es sei denn, irgendein Relativist könnte diese vierte, für homo sapiens unsichtbare Dimension, in der Realität darstellen, womit sich der Kreis zum Äther wieder schließen würde.

Die von Einstein und seinen Jüngern bis heute aufrechterhaltene These, dass die SRT ohne Äther und ohne realer ZD und LK auskommt und damit eine Alternative zur Lorentz'schen Äthertheorie (LET) darstellt, ist widerlegt, es sei denn, man macht sich besagten Einstein'schen Kunstgriff zu eigen. Für alle anderen wäre der Weg für die Erforschung des Äthers frei.